UP Board Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 वर्ग समीकरण

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वर्ग समीकरण

अभ्यास 8 (a)

निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए एवं अपने उत्तर की जाँच कीजिएः

प्रश्न 1.
x²-49= 0
उत्तर

प्रश्न 2.
16x²-9= 0
उत्तर

प्रश्न 3.
ax²-b=0
उत्तर

प्रश्न 4.
$frac { 4 }{ 9 } { x }^{ 2 }$ = 1
उत्तर

प्रश्न 5.
64p²=25
उत्तर

प्रश्न 6.
5y²=20
उत्तर

प्रश्न 7.
7x²=8
उत्तर

प्रश्न 8.
5x²=x²+1
उत्तर

प्रश्न 9.
$x=frac { 4 }{ x }$
उत्तर

प्रश्न 10.
$frac { x }{ 5 } -frac { 5 }{ x } =0$
उत्तर

प्रश्न 11.
-ax²+c=0
उत्तर

प्रश्न 12.
2x²-18=0
उत्तर

प्रश्न 13.
$frac { { x }^{ 2 } }{ 4 } =9$
उत्तर

प्रश्न 14.
$frac { x }{ a } -frac { a }{ x } =0$
उत्तर

प्रश्न 15.
x²-256=0
उत्तर

प्रश्न 16.
0.04x²-0.25=0
उत्तर

अभ्यास 8 (b)

प्रश्न 1.
एक वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल 441 वर्ग मीटर है। मैदान का परिमाप ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 2.
एक आयताकार बाग की लंबाई और चौड़ाई में अनुपात 3:2 है। यदि बाग का क्षेत्रफल 600 वर्ग मी. है, तो उसकी लम्बाई एवं चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 3.
एक वर्गा कार मैदान का क्षेत्रफल 225 वर्गमीटर है। उसका परिमाप ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 4.
कक्षा 8 के 144 शिक्षार्थियों को पंक्तियों में इस प्रकार खड़ा करना है कि प्रत्येक पंक्ति में उतने ही शिक्षार्थी हों जितनी कि कुल पंक्तियाँ हैं। पंक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 5.
किसी संख्या के वर्ग का तीन गुना 192 है। संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर

अभ्यास 8 (c)

हल कीजिए तथा उत्तर की जाँच कीजिए-

प्रश्न 1.
3x² + 10x + 8 = 0
उत्तर

प्रश्न 2.
(2x-3) (x +2) = 0
उत्तर

प्रश्न 3.
x (x – 4) = 0
उत्तर

प्रश्न 4.
x²+7x=44
उत्तर

प्रश्न 5.
3x²+10x-8=0
उत्तर

प्रश्न 6.
(2x+1)(x+3)+3=0
उत्तर

प्रश्न 7.
6x²-x=1
उत्तर

प्रश्न 8.
4y²=11y+3
उत्तर

प्रश्न 9.
a²+a=90
उत्तर

प्रश्न 10.
x+1=0
उत्तर

प्रश्न 11.
2x²=12-5x
उत्तर

प्रश्न 12.
$2x+frac { 4 }{ x } =9$
उत्तर

प्रश्न 13.
9x²-3x-2=0
उत्तर

प्रश्न 14.
x²+3x-18=0
उत्तर

प्रश्न 15.
x²-3x-10=0
उत्तर

प्रश्न 16.
x²-6x+9=0
उत्तर

प्रश्न 17.
4x²-20x+25=0
उत्तर

प्रश्न 18.
16x²+24x+9=0
उत्तर

प्रश्न 19.
x⁴-25x²+144=0
उत्तर

प्रश्न 20.
x⁴-13x²+36=0
उत्तर

दक्षता अभ्यास – 8

हल कीजिएः

प्रश्न 1.
4-x²= 0
उत्तर

प्रश्न 2.
2(x² -121)= 0
उत्तर

प्रश्न 3.
$frac { 1 }{ { x }^{ 2 }-6 } =frac { 2 }{ { x }^{ 2 }+2 }$
उत्तर

प्रश्न 4.
$frac { { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 }+2 } =frac { { x }^{ 2 }-5 }{ { x }^{ 2 }-6 } =2$
उत्तर

प्रश्न 5.
$frac { x-2 }{ x+2 } +frac { x+2 }{ x-2 } =frac { 5 }{ 2 }$
उत्तर

प्रश्न 6.
वह संख्या ज्ञात कीजिए जो अपने व्युत्क्रम के बराबर हो।
उत्तर

प्रश्न 7.
एक वर्गाकार क्यारी का क्षेत्रफल 16 वर्ग मी है। इस क्यारी की परिमाप ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 8.
₹ 289 को कुछ व्यक्तियों में इस प्रकार वितरित करना है कि प्रत्येक व्यक्ति को उतने ही रुपये मिलें जितनी व्यक्तियों की कुल संख्या है। व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 9.
एक कमरे की लम्बाई उसकी चौड़ाई की 5/4 गुनी है। यदि कमरे की फर्श का क्षेत्रफल 20 वर्ग मी है तो उसकी लम्बाई तथा चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 10.
एक नाव को, जिसकी शान्त जल में चाल 15 किमी/घंटा है, धारा की दिशा में 30 किमी जाने और फिर उसी स्थान पर पुनः वापस आने में कुल समय 4 घंटे 30 मिनट लगता है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
उत्तर

निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिएः

प्रश्न 11.
12x² + 25x + 12 = 0
उत्तर

प्रश्न 12.
(a + 1) x² + 2ax + (a-1) = 0
उत्तर

प्रश्न 13.
$frac { 1 }{ x-2 } +frac { 2 }{ x-1 } =frac { 6 }{ x }$
उत्तर

प्रश्न 14.
$frac { x+4 }{ x+5 } -frac { x }{ x+1 } =frac { 1 }{ 8 }$
उत्तर

प्रश्न 15.
5x²-16x-21=0
उत्तर

प्रश्न 16.
x²-23x+132=0
उत्तर

प्रश्न 17.
14x²+19x-3=0
उत्तर

प्रश्न 18.
6x²+17x+12=0
उत्तर

प्रश्न 19.
24x²-65x+21=0
उत्तर

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