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UP Board Solutions for Class 4 Maths गिनतारा Chapter 10 लघुत्तम समापवर्त्य
अभ्यास
प्रश्न 1.
अपवयों को लिखकर निम्नांकित संख्याओं का लल्स० ज्ञात करो+
(क) 10 और 15 = 10 के अपवर्त्य = 10, 20, 30, 40, 50, 60…..
15 के अपवर्त्य = 15, 30, 45, 60, 75, 90…..
समापवर्त्य = 30, 60…. ल० स० = 30
(ख) 24 और 36 = 24 के अपवर्त्य = 24, 48, 72, 96 120, 144….
36 के अपवर्त्य = 36, 72, 108, 144, 180…….
समापवर्त्य = 72, 144… ल० स० = 72
(ग) 12 और 16 = 12 के अपवर्त्य = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96….
16 के अपवर्त्य = 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112….
समापवर्त्य = 48, 96….. ल० स० = 48
(घ) 7, 21 और 35 = 7 के अपवर्त्य = 7, 14,21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84,
91, 98, 105….. 21 के अपवर्त्य = 21, 42, 63, 84, 105, 126…… 35 के अपवर्त्य = 35, 70, 105, 140…..
समापवर्त्य = 105….. ल० स० = 105
(च) और 15 = 6 के अपवर्त्य = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66…..
15 के अपवर्त्य = 15, 30, 45, 60,75, 90…..,
समापवर्त्य = 30, 60….. ल० स० = 30
(छ) 8 और 28 = 8 के अपवर्त्य = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120…..
28 के अपवर्त्य = 28, 56, 84, 112…..
समापवर्त्य = 56, 112….. ल० स० = 56
(ज) 6, 18, 54 = 6 के अपवर्त्य = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 84, 90, 96, 102, 108…..
18 के अपवर्त्य = 18, 36, 54, 72, 90, 108…..
54 के अपवर्त्य = 54, 108, 162…..
समापवर्त्य = 54, 108….. ल० स० = 54
(झ) 12, 36,54 = 12 के अपवर्त्य = 12, 24, 36, 48, 60, 72,84,96, 108…..
36 के अपवर्त्य = 36, 72, 108, 144…..
54 के अपवर्त्य = 54, 108, 162…..
समापवर्त्य = 108….. ल० स० = 108
(ट) 7,49 और 84= 7 के अपवर्त्य = 7, 14… 91, 98…. 140, 147… 162, 169… …… …. 574, 581, 588, 595…..
49 के अपवर्त्य – 49, 98… 294,343… 539, 588, 637…..
84 के अपवर्त्य = 84, 168, 252, 336, 420, 504, 588, 672…..
समापवर्त्य = 588… ल० स० = 588
कितना सीखा-3
प्रश्न 1.
बताओ-
(क) छः अंकीय सबसे छोटी संख्या
उत्तर:
100000
(ख) पाँच अंकीय सबसे बड़ी संख्या
उत्तर:
99999
(ग) 33671 की अनुवर्ती
उत्तर:
33672
(घ) 99999 की पूर्ववर्ती
उत्तर:
99998
प्रश्न 2.
निम्नलिखित संख्या समूह में से छाँटकर सबसे बड़ी संख्या और सबसे छोटी संख्या लिखो। .45309 99999 34903 89876 99099 40001 90999 90834
हल:
सबसे बड़ी संख्या = 99999
सबसे छोटी संख्या = 34903
प्रश्न 3.
एक परीक्षा में 90876 परीक्षार्थी सम्मिलित हुए जिनमें 76897 बालक हैं। बताओ बालिकाएँ कितनी हैं?
हल:
प्रश्न 4.
दो संख्याओं का योगफल 33602 है। यदि पहली संख्या 8390 है तो दूसरी संख्या बताओ।
हल:
प्रश्न 5.
गुणनफल बताओ।
(क) 440 × 200
हल:
440 × 200 = 88000
(ख) 520 × 0
हल:
520 × 0 = 0
(ग) 8786 × 1
हल:
8786 × 1 = 8786
प्रश्न 6.
एक विद्यालय में 1320 छात्र हैं। यदि एक बस में कुल 66 छात्र बैठ सकते हैं, तो बताओ कि सभी छात्रों को ले जाने के लिए कितनी बसें चाहिए?
हल:
विद्यार्थी में छात्रों की संख्या = 1320
एक बस में बैठ सकते हैं = 66 छात्र
अतः सभी छात्रों को ले जाने के लिए बसें चाहिए = 1320 ÷ 66 = 20 बसें
प्रश्न 7.
मान बताओ।
(क) 885 ÷ 5 × 3 + 18 – 6
हल:
885 ÷ 5 × 3 + 18 – 6
= 177 × 3 + 18 – 6 .
= 531 + 18 – 6
= 549 – 6 = 543.
(ख) 7 × 50 + 32 ÷ 8 – 121
हल:
7 × 50 + 32 ÷ 8 – 121
= 7 × 50 + 4 – 121
= 350 + 4 – 121
= 354 – 121 = 233
(ग) 21 ÷ 7 × 18 – 2 × 23
हल:
21 ÷ 7 × 18 – 2 × 23
= 3 ×18 – 2 × 23
= 54 – 46 = 8 .
(घ) 31 + 24 ÷ 8 × 9 – 39
हल:
31 + 24 ÷ 8 × 9 – 39
= 31 + 3 × 9 – 39
= 31 + 27 – 39
= 58 – 39 = 19
प्रश्न 8.
12 के दो अंकों वाले सभी अपवयों को लिखो।
हल:
12 के दो अंकों वाले अपवर्त्य = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96
प्रश्न 9.
निम्नलिखित संख्याओं के गुणनखण्ड लिखो।
(क) 12 = 2 × 2 × 3
(ख) 30 = 2 × 3 × 5
(ग) 56 = 2 × 2 × 2 × 7
प्रश्न 10.
यदि 45 का एक गुणनखण्ड १ है, तो दूसरा गुणनखण्ड बताओ।
हल:
दूसरा गुणनखण्ड = 45 ÷ 9 = 5
प्रश्न 11.
निम्नलिखित शर्तों को पूरी करने वाली अभाज्य संख्याओं के तीन जोडे लिखो।
(क) समान अंकों को लेकर, जैसे 13 और 31
उत्तर :
27 और 71, 37 और 73, 113 और 311
(ख) 2 के अन्तर के साथ जैसे 5 और 7
उत्तर :
11 और 13, 17 और 19, 29 और 31
(ग) 10 के अन्तर के साथ, जैसे 19 और 29
उत्तर :
13 और 23, 31 और 41, 37 और 47
प्रश्न 12.
निम्नलिखित संख्याओं में से सम और विषम संख्याएँ छाँटकर लिखो
68, 71, 84, 90, 93
हल:
सम संख्याएँ = 68, 84, 90
विषम संख्याएँ = 71, 93
प्रश्न 13.
निम्नलिखित संख्याओं के महत्तम समापवर्तक लिखो।
(क) 33, 121 = 33 के अपवर्तक = 3, 11, 33.
121 के अपवर्तक = 11, 121
समापवर्तक = 11 म. स. = 11
(ख) 32, 36, 60= 32 के अपवर्तक = 2, 4, 8, 16, 32
36 के अपवर्तक = 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
60 के अपवर्तक = 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 20, 30, 60
समापवर्तक = 2, 4 म० स० = 4
(ग) 65, 104 = 65 के अपवर्तक = 5, 13
104 के अपवर्तक = 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104
समापवर्तक = 13 म. स. = 13
प्रश्न 14.
निम्नलिखित संख्या के महत्तम समापवर्तक, अपवर्तकों को लिखकर ज्ञात करो।
(क) 52, 104 = 52 के अपवर्तक = 2, 4, 13, 26, 52
104 के अपवर्तक = 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104
समापवर्तक = 2, 4, 13, 26, 52 म. स. = 52
(ख) 15, 30, 45 15 के अपवर्तक = 3, 5, 15
30 के अपवर्तक = 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 45 के अपवर्तक = 3, 5, 9, 15, 45
समापवर्तक – 3, 5, 15 म. स. = 15
(ग) 32, 36, 40
हल:
32 के अपवर्तक = 1, 2, 4, 8, 16, 32
36 के अपवर्तक = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
40 के अपवर्तक = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
समापवर्तक = 1, 2, 4
महत्तम समापवर्तक = 4
प्रश्न 15.
पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या लिखो और उसके सभी अभाज्य गुणनखण्ड ज्ञात करो।
हल:
पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या = 10000
अभाज्य गुणनखण्ड = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 5
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